Tasa interna de retorno (TIR) | Ejemplos e inconvenientes
El TIR o tasa interna de retorno es la rentabilidad que ofrece una inversión. De manera que lo puedes definir como el porcentaje de beneficio o de pérdidas que tiene una inversión en un proyecto. Esta muy relacionada con el VAN ya que también se define como la tasa de descuento que consigue que el VAN sea igual a 0.
En este artículo vamos a ver la representación gráfico del TIR para poder entender bien su definición y varios ejemplos para calcularlo.
Índice
Representación gráfica de la Tasa Interna de Retorno
Como te hemos dicho, la TIR es el punto en el que el VAN es 0, de manera que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y la rentabilidad o tasa de descuento en el eje de abscisas, la inversión es la curva descendente.
El TIR es el punto donde la inversión se cruza con el eje de abscisas y es ahí donde el VAN es igual a 0, como te indicamos a continuación.
Ahora vemos la tasa interna de retorno de dos inversiones para ver la diferencia que hay entre el VAN y TIR, tienes que saber que el pinto donde se cruzan se llamaintersección de Fisher.
Inconvenientes de la tasa interna de retorno
Aunque es muy útil la TIR para evaluar las inversiones y los proyectos de inversión porque sabremos la rentabilidad de esos proyectos, pero también tiene algunos inconvenientes que vamos a conocer a continuación.
- Hipótesis de inversión de los flujos intermedios de caja. Los flujos netos de caja positivos se supone que son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son financiados a “r”.
- Inconsistencia de la tasa interna de retorno. No garantiza una rentabilidad a todos los proyectos de inversión y hay resultados matemáticos que no sentido económico, como pueden ser
- Los proyectos con varias “r” positivas y reales.
- Proyectos que no tienen ninguna “r” con sentido económico.
Ejemplo de la TIR
Vamos a suponer que te ofrecen un proyecto de inversión en el que tienes que invertir 5.000€ y te prometen que recibirás después de la inversión 2.000€ el primer año y en el segundo 4.000€.
De manera que los flujos de caja son: -5.000/2.000/4.000
Para calcular el TIR hay que igualar el VAN a 0, es decir, igualar todos los flujos de caja a 0.
Como puedes ver al tener 3 flujos de caja se produce una ecuación de segundo grado
- -5000(1+r)^2 + 2000(1+r) + 4000 = 0
La “r” es la incógnita que tienes que resolver o lo que es lo mismo es la TIR. Después de resolver la ecuación ves que la r = 0,12
- r = 0,12 por lo que TIR = 12%
Si hay 3 flujos de caja el cálculo es sencillo pero cuando se van añadiendo componentes el cálculo es más complicado y será cuando necesites herramientas como excel o calculadores financieras.
Calcular TIR – Otro ejemplo
Ahora vamos a ver un ejemplo con 5 flujos de caja. Esta vez te ofrecen un proyecto de inversión en el que tienes que invertir 5.000€ y te dicen que el primer año recibirás 1.000€, en el segundo 2.000€, en el tercero 1.500€ y en el cuarto año 3.000€.
Quedando 5 flujos de caja -5.000/1.000/2.000/1.500/3.000
Al igual que en el otro ejemplo hay que igualar el VAN a 0.
Aquí lo mejor es utilizar una calculadora financiera donde nos da el resultado que TIR = 16%. Al igual que si supones que la TIR es un 3% puedes ver que el VAN es de 1894,24€.
- TIR = 16%
En excel, la fórmula para calcular el TIR se llama “tir”, solo tienes que poner en las diferentes celdas consecutivas los flujos de caja y en otra celda separada tendrás que poner el rango entero y te dará el resultado de la TIR.
Seguro que también te interesa saber:
Comentar